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人気のある代数 >

e^{x-1}-6=-2x-3

解

e^{x - 1} - 6 = - 2 x - 3

解

x = - \frac{2 W _{0} ( \frac{e ^{\frac{1}{2}}}{2} ) - 3}{2}

+1

十進法表記

x = 1

解答ステップ

e^{x - 1} - 6 = - 2 x - 3

ランベルト形式向けに

e^{x - 1} - 6 = - 2 x - 3

を準備する:

1 = (- 2 x + 3) e^{- x + 1}

equationを

- x + \frac{3}{2} = u

と以下で書き換える:

x = - \frac{2 u - 3}{2}

1 = (- 2 (- \frac{2 u - 3}{2}) + 3) e^{- (- \frac{2 u - 3}{2}) + 1}

簡素化

1 = 2 e^{\frac{2 u - 3}{2} + 1} u

ランベルト形式で

1 = 2 e^{\frac{2 u - 3}{2} + 1} u

を書き換える:

e^{u} u = \frac{e ^{\frac{1}{2}}}{2}

解く

e^{u} u = \frac{e ^{\frac{1}{2}}}{2} : u = W_{0} (\frac{e ^{\frac{1}{2}}}{2})

u = W_{0} (\frac{e ^{\frac{1}{2}}}{2})

再び

u = - x + \frac{3}{2}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

- x + \frac{3}{2} = W_{0} (\frac{e ^{\frac{1}{2}}}{2}) : x = - \frac{2 W _{0} ( \frac{e ^{\frac{1}{2}}}{2} ) - 3}{2}

x = - \frac{2 W _{0} ( \frac{e ^{\frac{1}{2}}}{2} ) - 3}{2}

グラフ

人気の例

3^{x + 1} = 5

e^{-4x}-5e^{-2x}+6=0

e^{- 4 x} - 5 e^{- 2 x} + 6 = 0

5^{3x+2}=25^{x-1}

5^{3 x + 2} = 2 5^{x - 1}

3^{5x}=7^{1-5x}

3^{5 x} = 7^{1 - 5 x}

e^{t} = 1 + 6 e^{- t}