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Beliebt Algebra >

2^{2x-1}-9*2^{x-2}+1=0

Lösung

2^{2 x - 1} - 9 \cdot 2^{x - 2} + 1 = 0

Lösung

x = 2, x = - 1

Schritte zur Lösung

2^{2 x - 1} - 9 \cdot 2^{x - 2} + 1 = 0

Wende Exponentenregel an

(2^{x})^{2} \cdot 2^{- 1} - 9 \cdot 2^{x} \cdot 2^{- 2} + 1 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

2^{x} = u

(u)^{2} \cdot 2^{- 1} - 9 u \cdot 2^{- 2} + 1 = 0

Löse

u^{2} \cdot 2^{- 1} - 9 u \cdot 2^{- 2} + 1 = 0 : u = 4, u = \frac{1}{2}

u = 4, u = \frac{1}{2}

Setze

u = 2^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

2^{x} = 4 : x = 2

Löse

2^{x} = \frac{1}{2} : x = - 1

x = 2, x = - 1

Graph

Beliebte Beispiele

e^{2 x} + 3 e^{x} = 10

7^x=(1/7)^{x+11}

7^{x} = (\frac{1}{7})^{x + 11}

6^x+6^{x+1}=1512

6^{x} + 6^{x + 1} = 1512

e^{2 x} + e^{x} = 2

e^{- x} + \frac{x}{5} - 1 = 0