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人気のある代数 >

e^{-x}+x/5-1=0

解

e^{- x} + \frac{x}{5} - 1 = 0

解

x = 0, x = W_{0} (- \frac{5}{e ^{5}}) + 5

+1

十進法表記

x = 0, x = 4.96511 \dots

解答ステップ

e^{- x} + \frac{x}{5} - 1 = 0

ランベルト形式向けに

e^{- x} + \frac{x}{5} - 1 = 0

を準備する:

5 = - e^{x} (x - 5)

equationを

x - 5 = u

と以下で書き換える:

x = u + 5

5 = - e^{(u + 5)} ((u + 5) - 5)

簡素化

5 = - e^{u + 5} u

ランベルト形式で

5 = - e^{u + 5} u

を書き換える:

e^{u} u = - \frac{5}{e ^{5}}

解く

e^{u} u = - \frac{5}{e ^{5}} : u = - 5, u = W_{0} (- \frac{5}{e ^{5}})

u = - 5, u = W_{0} (- \frac{5}{e ^{5}})

再び

u = x - 5

に置き換えて以下を解く:

x

解く

x - 5 = - 5 : x = 0

解く

x - 5 = W_{0} (- \frac{5}{e ^{5}}) : x = W_{0} (- \frac{5}{e ^{5}}) + 5

x = 0, x = W_{0} (- \frac{5}{e ^{5}}) + 5

グラフ

人気の例

4 9^{4^{x}} = 7

(5^{3})^{n} = 5^{18}

2^{x} - 2^{- x} = 1

e x - x e^{5 x - 1} = 0

2^{x} \cdot 3^{x^{2}} = 6