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Beliebt Algebra >

e^x=4-x

Lösung

e^{x} = 4 - x

Lösung

x = - W_{0} (e^{4}) + 4

+1

Dezimale

x = 1.07372 \dots

Schritte zur Lösung

e^{x} = 4 - x

e^{x} = 4 - x

für die Lambert-Form vorbereiten:

1 = (4 - x) e^{- x}

Schreibe die Gleichung um mit

- x + 4 = u

und

x = - u + 4

1 = (4 - (- u + 4)) e^{- (- u + 4)}

Vereinfache

1 = e^{u - 4} u

1 = e^{u - 4} u

in Lambert-Form umschreiben:

e^{u} u = e^{4}

Löse

e^{u} u = e^{4} : u = W_{0} (e^{4})

u = W_{0} (e^{4})

Setze

u = - x + 4 w i e d er e in,

löse für

x

Löse

- x + 4 = W_{0} (e^{4}) : x = - W_{0} (e^{4}) + 4

x = - W_{0} (e^{4}) + 4

Graph

Beliebte Beispiele

x^{x} = 2^{\frac{1}{6}}

73 = 1 5^{x}

3 e^{5 x} - 2 = 10

3 \cdot 6^{2 x} = 1 2^{x}

(ax)/(e^{bx)}=0

\frac{a x}{e ^{b x}} = 0