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Beliebt Algebra >

x^x=36^3

Lösung

x^{x} = 3 6^{3}

Lösung

x = 6

Schritte zur Lösung

x^{x} = 3 6^{3}

x^{x} = 3 6^{3}

für die Lambert-Form vorbereiten:

x e^{- \frac{6 l n ( 6 )}{x}} = 1

Schreibe die Gleichung um mit

\frac{6 ln ( 6 )}{x} = u

und

x = \frac{6 ln ( 6 )}{u}

(\frac{6 ln ( 6 )}{u}) e^{- u} = 1

(\frac{6 ln ( 6 )}{u}) e^{- u} = 1

in Lambert-Form umschreiben:

u e^{u} = 6 ln (6)

Löse

u e^{u} = 6 ln (6) : u = ln (6)

Überprüfe die Lösungen:

u = ln (6)

Wahr

Deshalb ist die Lösung

u = ln (6)

Setze

u = \frac{6 ln ( 6 )}{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

\frac{6 ln ( 6 )}{x} = ln (6) : x = 6

x = 6

Graph

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