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Beliebt Algebra >

2^{2x+1}=3(2^x)+2

Lösung

2^{2 x + 1} = 3 (2^{x}) + 2

Lösung

x = 1

Schritte zur Lösung

2^{2 x + 1} = 3 (2^{x}) + 2

Wende Exponentenregel an

(2^{x})^{2} \cdot 2^{1} = 3 \cdot 2^{x} + 2

Schreibe die Gleichung um mit

2^{x} = u

(u)^{2} \cdot 2^{1} = 3 u + 2

Löse

u^{2} \cdot 2^{1} = 3 u + 2 : u = 2, u = - \frac{1}{2}

u = 2, u = - \frac{1}{2}

Setze

u = 2^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

2^{x} = 2 : x = 1

Löse

2^{x} = - \frac{1}{2} :

Keine Lösung für

x \in R

x = 1

Graph

Beliebte Beispiele

3^{x} + 16 = 9 \cdot 3^{x}

4^{v + 9} + 5 = 38

-10*5^{8-4x}-7=-12

- 10 \cdot 5^{8 - 4 x} - 7 = - 12

3^{x-1}+3^{x+1}=90

3^{x - 1} + 3^{x + 1} = 90

2^{4x}=32^{x-1}

2^{4 x} = 3 2^{x - 1}