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solvefor x,2t=e^x-e^{-x}

解答

求解

x, 2 t = e^{x} - e^{- x}

解答

x = ln (t + t^{2} + 1), x = ln (t - t^{2} + 1)

求解步骤

2 t = e^{x} - e^{- x}

使用指数运算法则

2 t = e^{x} - (e^{x})^{- 1}

用

e^{x} = u

改写方程式

2 t = u - u^{- 1}

解

2 t = u - u^{- 1} : u = t + t^{2} + 1, u = t - t^{2} + 1

u = t + t^{2} + 1, u = t - t^{2} + 1

代回

u = e^{x}

，求解

x

解

e^{x} = t + t^{2} + 1 : x = ln (t + t^{2} + 1)

解

e^{x} = t - t^{2} + 1 : x = ln (t - t^{2} + 1)

x = ln (t + t^{2} + 1), x = ln (t - t^{2} + 1)

作图

流行的例子

e^{2} x = 2 e^{x}

solvefor x,2^x+2^y=10

so l v e f or x, 2^{x} + 2^{y} = 10

9^{b} = 81

3^{x + 2} = 3^{7}

e^{x} - 3 e^{- x} = 2