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2^{x+1}-2(2^{x-1})=2^{4x}

Solução

2^{x + 1} - 2 (2^{x - 1}) = 2^{4 x}

Solução

x = 0

Passos da solução

2^{x + 1} - 2 (2^{x - 1}) = 2^{4 x}

Aplicar as propriedades dos expoentes

2^{x} \cdot 2^{1} - 2^{x - 1 + 1} = (2^{x})^{4}

Subtrair

(2^{x})^{4}

de ambos os lados

2^{x} \cdot 2^{1} - 2^{x - 1 + 1} - (2^{x})^{4} = (2^{x})^{4} - (2^{x})^{4}

Simplificar

2 \cdot 2^{x} - 2^{x - 1 + 1} - (2^{x})^{4} = 0

Aplicar as propriedades dos expoentes

- 2^{x} (2^{x} - 1) (4^{x} + 2^{x} + 1) = 0

Usando o princípio do fator zero: Se

ab = 0

então

a = 0

ou

b = 0

2^{x} = 0 or 2^{x} - 1 = 0 or 4^{x} + 2^{x} + 1 = 0

Resolver

2^{x} = 0 :

Sem solução para

x \in R

Resolver

2^{x} - 1 = 0 : x = 0

Resolver

4^{x} + 2^{x} + 1 = 0 :

Sem solução para

x \in R

x = 0

Gráfico

Exemplos populares

1^{x} = 10

1-e^{(-0.75x)}=0.4268

1 - e^{(- 0.75 x)} = 0.4268

4*3^{x+1}-9^x=27

4 \cdot 3^{x + 1} - 9^{x} = 27

x^2e^{-x}=xe^{-x}

x^{2} e^{- x} = x e^{- x}

7^{2-x}-49^{2-x}+42=0

7^{2 - x} - 4 9^{2 - x} + 42 = 0