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Beliebt Algebra >

2^{x+1}-2(2^{x-1})=2^{4x}

Lösung

2^{x + 1} - 2 (2^{x - 1}) = 2^{4 x}

Lösung

x = 0

Schritte zur Lösung

2^{x + 1} - 2 (2^{x - 1}) = 2^{4 x}

Wende Exponentenregel an

2^{x} \cdot 2^{1} - 2^{x - 1 + 1} = (2^{x})^{4}

Subtrahiere

(2^{x})^{4}

von beiden Seiten

2^{x} \cdot 2^{1} - 2^{x - 1 + 1} - (2^{x})^{4} = (2^{x})^{4} - (2^{x})^{4}

Vereinfache

2 \cdot 2^{x} - 2^{x - 1 + 1} - (2^{x})^{4} = 0

Wende Exponentenregel an

- 2^{x} (2^{x} - 1) (4^{x} + 2^{x} + 1) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

2^{x} = 0 or 2^{x} - 1 = 0 or 4^{x} + 2^{x} + 1 = 0

Löse

2^{x} = 0 :

Keine Lösung für

x \in R

Löse

2^{x} - 1 = 0 : x = 0

Löse

4^{x} + 2^{x} + 1 = 0 :

Keine Lösung für

x \in R

x = 0

Graph

Beliebte Beispiele

1^{x} = 10

1-e^{(-0.75x)}=0.4268

1 - e^{(- 0.75 x)} = 0.4268

4*3^{x+1}-9^x=27

4 \cdot 3^{x + 1} - 9^{x} = 27

x^2e^{-x}=xe^{-x}

x^{2} e^{- x} = x e^{- x}

7^{2-x}-49^{2-x}+42=0

7^{2 - x} - 4 9^{2 - x} + 42 = 0