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Beliebt Algebra >

e^x-2e^{-x}-1=0

Lösung

e^{x} - 2 e^{- x} - 1 = 0

Lösung

x = ln (2)

+1

Dezimale

x = 0.69314 \dots

Schritte zur Lösung

e^{x} - 2 e^{- x} - 1 = 0

Wende Exponentenregel an

e^{x} - 2 (e^{x})^{- 1} - 1 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

e^{x} = u

u - 2 (u)^{- 1} - 1 = 0

Löse

u - 2 u^{- 1} - 1 = 0 : u = 2, u = - 1

u = 2, u = - 1

Setze

u = e^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

e^{x} = 2 : x = ln (2)

Löse

e^{x} = - 1 :

Keine Lösung für

x \in R

x = ln (2)

Graph

Beliebte Beispiele

2 = e^{5 x}

1 0^{x} = 5 \cdot 1 0^{- x}

- 6 + 10 e^{- 2 x} = 9

2^{x+3}+4^{x+1}-320=0

2^{x + 3} + 4^{x + 1} - 320 = 0

7^{\frac{1}{x}} = 1 1^{x}