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Beliebt Algebra >

3^{2x}-5(3)^x+4=0

Lösung

3^{2 x} - 5 (3)^{x} + 4 = 0

Lösung

x = \frac{2 ln ( 2 )}{ln ( 3 )}, x = 0

+1

Dezimale

x = 1.26185 \dots, x = 0

Schritte zur Lösung

3^{2 x} - 5 (3)^{x} + 4 = 0

Wende Exponentenregel an

(3^{x})^{2} - 5 \cdot 3^{x} + 4 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

3^{x} = u

(u)^{2} - 5 u + 4 = 0

Löse

u^{2} - 5 u + 4 = 0 : u = 4, u = 1

u = 4, u = 1

Setze

u = 3^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

3^{x} = 4 : x = \frac{2 ln ( 2 )}{ln ( 3 )}

Löse

3^{x} = 1 : x = 0

x = \frac{2 ln ( 2 )}{ln ( 3 )}, x = 0

Graph

Beliebte Beispiele

3^{5 x - 7} = 21

5^{5x-4}=(1/5)^{x+1}

5^{5 x - 4} = (\frac{1}{5})^{x + 1}

100 = 2 e^{\frac{3}{x}}

64 = 4^{2 x - 3}

6(10)^x+(10)^{x-1}=2

6 (10)^{x} + (10)^{x - 1} = 2