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e^{2x}-11e^x+28=0

解

e^{2 x} - 11 e^{x} + 28 = 0

解

x = ln (7), x = 2 ln (2)

+1

十進法表記

x = 1.94591 \dots, x = 1.38629 \dots

解答ステップ

e^{2 x} - 11 e^{x} + 28 = 0

指数の規則を適用する

(e^{x})^{2} - 11 e^{x} + 28 = 0

equationを以下で書き換える:

e^{x} = u

(u)^{2} - 11 u + 28 = 0

解く

u^{2} - 11 u + 28 = 0 : u = 7, u = 4

u = 7, u = 4

再び

u = e^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

e^{x} = 7 : x = ln (7)

解く

e^{x} = 4 : x = 2 ln (2)

x = ln (7), x = 2 ln (2)

グラフ

人気の例

4^{x+2}=8^{-2x}

4^{x + 2} = 8^{- 2 x}

3^{x} e^{4 x} = e^{7}

2^{2x+1}=3(2^x)-1

2^{2 x + 1} = 3 (2^{x}) - 1

2 7^{x} = 8 1^{x}

x = e^{\frac{1}{2} x - 2}