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Beliebt Algebra >

3*2^{4x}+2^{2x}-10=0

Lösung

3 \cdot 2^{4 x} + 2^{2 x} - 10 = 0

Lösung

x = \frac{ln ( \frac{5}{3} )}{2 ln ( 2 )}

+1

Dezimale

x = 0.36848 \dots

Schritte zur Lösung

3 \cdot 2^{4 x} + 2^{2 x} - 10 = 0

Wende Exponentenregel an

3 (2^{x})^{4} + (2^{x})^{2} - 10 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

2^{x} = u

3 (u)^{4} + (u)^{2} - 10 = 0

Löse

3 u^{4} + u^{2} - 10 = 0 : u = \frac{5}{3}, u = - \frac{5}{3}

u = \frac{5}{3}, u = - \frac{5}{3}

Setze

u = 2^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

2^{x} = \frac{5}{3} : x = \frac{ln ( \frac{5}{3} )}{2 ln ( 2 )}

Löse

2^{x} = - \frac{5}{3} :

Keine Lösung für

x \in R

x = \frac{ln ( \frac{5}{3} )}{2 ln ( 2 )}

Graph

Beliebte Beispiele

8^{3x-5}=4^{x+3}

8^{3 x - 5} = 4^{x + 3}

\frac{x}{e ^{3 - 2 x}} = 4

solvefor y,x=6^y

so l v e f or y, x = 6^{y}

x 2^{3 x - 1} = 4^{x}

4^{3x+1}=6^{1-2x}

4^{3 x + 1} = 6^{1 - 2 x}