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受欢迎的代数 >

-3x+2=4^x+2

解答

- 3 x + 2 = 4^{x} + 2

解答

x = - \frac{W _{0} ( \frac{2 l n ( 2 )}{3} )}{2 ln ( 2 )}

+1

十进制

x = - 0.23924 \dots

求解步骤

- 3 x + 2 = 4^{x} + 2

将

- 3 x + 2 = 4^{x} + 2

调整为朗伯形式:

1 = - 3 e^{- 2 l n (2) x} x

用

- 2 ln (2) x = u

和

x = - \frac{u}{2 ln ( 2 )}

改写方程式

1 = - 3 e^{u} (- \frac{u}{2 ln ( 2 )})

改写

1 = - 3 e^{u} (- \frac{u}{2 ln ( 2 )})

为朗伯形式:

e^{u} u = \frac{2 ln ( 2 )}{3}

解

e^{u} u = \frac{2 ln ( 2 )}{3} : u = W_{0} (\frac{2 ln ( 2 )}{3})

u = W_{0} (\frac{2 ln ( 2 )}{3})

代回

u = - 2 ln (2) x

，求解

x

解

- 2 ln (2) x = W_{0} (\frac{2 ln ( 2 )}{3}) : x = - \frac{W _{0} ( \frac{2 l n ( 2 )}{3} )}{2 ln ( 2 )}

x = - \frac{W _{0} ( \frac{2 l n ( 2 )}{3} )}{2 ln ( 2 )}

作图

流行的例子

e^{5 k} = (32)

e^{- 6 x} = 1 - 4 x

solvefor z,c=e^{2x+2y+z}

so l v e f or z, c = e^{2 x + 2 y + z}

3^{x+2}-3^{x+1}+3^x=63

3^{x + 2} - 3^{x + 1} + 3^{x} = 63

3^{x + 4} = 9