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3e^x+6e^{-x}=11

解

3 e^{x} + 6 e^{- x} = 11

解

x = ln (3), x = ln (\frac{2}{3})

+1

十進法表記

x = 1.09861 \dots, x = - 0.40546 \dots

解答ステップ

3 e^{x} + 6 e^{- x} = 11

指数の規則を適用する

3 e^{x} + 6 (e^{x})^{- 1} = 11

equationを以下で書き換える:

e^{x} = u

3 u + 6 (u)^{- 1} = 11

解く

3 u + 6 u^{- 1} = 11 : u = 3, u = \frac{2}{3}

u = 3, u = \frac{2}{3}

再び

u = e^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

e^{x} = 3 : x = ln (3)

解く

e^{x} = \frac{2}{3} : x = ln (\frac{2}{3})

x = ln (3), x = ln (\frac{2}{3})

グラフ

人気の例

5^{2x}-5^x-20=0

5^{2 x} - 5^{x} - 20 = 0

5^x-2-5^x+5^x+1=5

5^{x} - 2 - 5^{x} + 5^{x} + 1 = 5

6^{7 x} = 8

7^{3 x + 7} = 7

solvefor x,(-1)^x=y

so l v e f or x, (- 1)^{x} = y