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Beliebt Algebra >

ln(8/(e^{4x)})=24

Lösung

ln (\frac{8}{e ^{4 x}}) = 24

Lösung

x = - \frac{24 - 3 ln ( 2 )}{4}

+1

Dezimale

x = - 5.48013 \dots

Schritte zur Lösung

ln (\frac{8}{e ^{4 x}}) = 24

Wende Exponentenregel an

ln (8 e^{- 4 x}) = 24

Schreibe die Gleichung um mit

e^{- 4 x} = u

ln (8 u) = 24

Löse

ln (8 u) = 24 : u = \frac{e ^{24}}{8}

u = \frac{e ^{24}}{8}

Setze

u = e^{- 4 x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

e^{- 4 x} = \frac{e ^{24}}{8} : x = - \frac{24 - 3 ln ( 2 )}{4}

x = - \frac{24 - 3 ln ( 2 )}{4}

Überprüfe die Lösungen:

x = - \frac{24 - 3 ln ( 2 )}{4}

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = - \frac{24 - 3 ln ( 2 )}{4}

Graph

Beliebte Beispiele

9^{2 x - 1} = \frac{1}{81}

e^{mx}(m^2+6m+5)=0

e^{m x} (m^{2} + 6 m + 5) = 0

4^{8^{3+2x}}=2^{2^{7x-1}}

4^{8^{3 + 2 x}} = 2^{2^{7 x - 1}}

2 \cdot 3^{\frac{x}{5}} = 1

100*2^{t/3}=50000

100 \cdot 2^{\frac{t}{3}} = 50000