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Beliebt Algebra >

x^4-3x^2+1=0

Lösung

x^{4} - 3 x^{2} + 1 = 0

Lösung

x = \frac{3 + 5}{2}, x = - \frac{3 + 5}{2}, x = \frac{3 - 5}{2}, x = - \frac{3 - 5}{2}

+1

Dezimale

x = 1.61803 \dots, x = - 1.61803 \dots, x = 0.61803 \dots, x = - 0.61803 \dots

Schritte zur Lösung

x^{4} - 3 x^{2} + 1 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

u = x^{2}

und

u^{2} = x^{4}

u^{2} - 3 u + 1 = 0

Löse

u^{2} - 3 u + 1 = 0 : u = \frac{3 + 5}{2}, u = \frac{3 - 5}{2}

u = \frac{3 + 5}{2}, u = \frac{3 - 5}{2}

Setze

u = x^{2} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{2} = \frac{3 + 5}{2} : x = \frac{3 + 5}{2}, x = - \frac{3 + 5}{2}

Löse

x^{2} = \frac{3 - 5}{2} : x = \frac{3 - 5}{2}, x = - \frac{3 - 5}{2}

Die Lösungen sind

x = \frac{3 + 5}{2}, x = - \frac{3 + 5}{2}, x = \frac{3 - 5}{2}, x = - \frac{3 - 5}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

x^{3} = 729

x^3-6x^2+3x+10=0

x^{3} - 6 x^{2} + 3 x + 10 = 0

x^{3} + 125 = 0

x^3-6x^2+12x-8=0

x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 8 = 0

x^3+5x^2-4x-20=0

x^{3} + 5 x^{2} - 4 x - 20 = 0