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Beliebt Algebra >

x^8+3x^4=4

Lösung

x^{8} + 3 x^{4} = 4

Lösung

x = 1, x = - 1, x = i, x = - i, x = 1 + i, x = - 1 - i, x = 1 - i, x = - 1 + i

Schritte zur Lösung

x^{8} + 3 x^{4} = 4

Verschiebe

4

auf die linke Seite

x^{8} + 3 x^{4} - 4 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

u = x^{2}, u^{2} = x^{4}

und

u^{4} = x^{8}

u^{4} + 3 u^{2} - 4 = 0

Löse

u^{4} + 3 u^{2} - 4 = 0 : u = 1, u = - 1, u = 2 i, u = - 2 i

u = 1, u = - 1, u = 2 i, u = - 2 i

Setze

u = x^{2} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{2} = 1 : x = 1, x = - 1

Löse

x^{2} = - 1 : x = i, x = - i

Löse

x^{2} = 2 i : x = 1 + i, x = - 1 - i

Löse

x^{2} = - 2 i : x = 1 - i, x = - 1 + i

Die Lösungen sind

x = 1, x = - 1, x = i, x = - i, x = 1 + i, x = - 1 - i, x = 1 - i, x = - 1 + i

Graph

Beliebte Beispiele

x^{3} - 4 x^{2} - 45 x = 0

x^{4} - 3 x^{2} - 12 = 0

x^3+3x^2+2x-2=0

x^{3} + 3 x^{2} + 2 x - 2 = 0

3 x^{3} + 4 = x^{2} + 12 x

8 x^{3} - 6 x - 1 = 0