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Beliebt Algebra >

3x^3+4=x^2+12x

Lösung

3 x^{3} + 4 = x^{2} + 12 x

Lösung

x = \frac{1}{3}, x = - 2, x = 2

+1

Dezimale

x = 0.33333 \dots, x = - 2, x = 2

Schritte zur Lösung

3 x^{3} + 4 = x^{2} + 12 x

Verschiebe

12 x

auf die linke Seite

3 x^{3} + 4 - 12 x = x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

3 x^{3} + 4 - 12 x - x^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

3 x^{3} - x^{2} - 12 x + 4 = 0

Faktorisiere

3 x^{3} - x^{2} - 12 x + 4 : (3 x - 1) (x + 2) (x - 2)

(3 x - 1) (x + 2) (x - 2) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

3 x - 1 = 0 or x + 2 = 0 or x - 2 = 0

Löse

3 x - 1 = 0 : x = \frac{1}{3}

Löse

x + 2 = 0 : x = - 2

Löse

x - 2 = 0 : x = 2

Die Lösungen sind

x = \frac{1}{3}, x = - 2, x = 2

Graph

Beliebte Beispiele

8 x^{3} - 6 x - 1 = 0

x^{4} = 64

3 a^{5} - a^{2} = 120

2x^3-16x^2+30x=0

2 x^{3} - 16 x^{2} + 30 x = 0

3 x^{8} - 4 x^{3} = 4