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x^4-2x^3+6x-1=0

解答

x^{4} - 2 x^{3} + 6 x - 1 = 0

解答

x \approx 0.16811 \dots, x \approx - 1.40418 \dots

求解步骤

x^{4} - 2 x^{3} + 6 x - 1 = 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

x^{4} - 2 x^{3} + 6 x - 1 = 0

的一个解:

x \approx 0.16811 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{x ^{4} - 2 x ^{3} + 6 x - 1}{x - 0.16811 \dots} = x^{3} - 1.83188 \dots x^{2} - 0.30797 \dots x + 5.94822 \dots

x^{3} - 1.83188 \dots x^{2} - 0.30797 \dots x + 5.94822 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

x^{3} - 1.83188 \dots x^{2} - 0.30797 \dots x + 5.94822 \dots = 0

的一个解:

x \approx - 1.40418 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{x ^{3} - 1.83188 \dots x ^{2} - 0.30797 \dots x + 5.94822 \dots}{x + 1.40418 \dots} = x^{2} - 3.23606 \dots x + 4.23606 \dots

x^{2} - 3.23606 \dots x + 4.23606 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

x^{2} - 3.23606 \dots x + 4.23606 \dots = 0

的一个解:

x \in R

无解

解为

x \approx 0.16811 \dots, x \approx - 1.40418 \dots

作图

流行的例子

125 x^{3} - 27 = 0

2x^3-x^2-7x+6=0

2 x^{3} - x^{2} - 7 x + 6 = 0

3x^4-7x^3+2x^2-12x+2=0

3 x^{4} - 7 x^{3} + 2 x^{2} - 12 x + 2 = 0

x^3+2x^2-3x-6=0

x^{3} + 2 x^{2} - 3 x - 6 = 0

3x^4+4x^3-12x^2+8=0

3 x^{4} + 4 x^{3} - 12 x^{2} + 8 = 0