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5+x^6=13-x

解答

5 + x^{6} = 13 - x

解答

x \approx 1.37060 \dots, x \approx - 1.45413 \dots

求解步骤

5 + x^{6} = 13 - x

将

x

para o lado esquerdo

5 + x^{6} + x = 13

将

13

para o lado esquerdo

x^{6} + x - 8 = 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

x^{6} + x - 8 = 0

的一个解:

x \approx 1.37060 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{x ^{6} + x - 8}{x - 1.37060 \dots} = x^{5} + 1.37060 \dots x^{4} + 1.87855 \dots x^{3} + 2.57476 \dots x^{2} + 3.52898 \dots x + 5.83683 \dots

x^{5} + 1.37060 \dots x^{4} + 1.87855 \dots x^{3} + 2.57476 \dots x^{2} + 3.52898 \dots x + 5.83683 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

x^{5} + 1.37060 \dots x^{4} + 1.87855 \dots x^{3} + 2.57476 \dots x^{2} + 3.52898 \dots x + 5.83683 \dots = 0

的一个解:

x \approx - 1.45413 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{x ^{5} + 1.37060 \dots x ^{4} + 1.87855 \dots x ^{3} + 2.57476 \dots x ^{2} + 3.52898 \dots x + 5.83683 \dots}{x + 1.45413 \dots} = x^{4} - 0.08352 \dots x^{3} + 2.00001 \dots x^{2} - 0.33352 \dots x + 4.01396 \dots

x^{4} - 0.08352 \dots x^{3} + 2.00001 \dots x^{2} - 0.33352 \dots x + 4.01396 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

x^{4} - 0.08352 \dots x^{3} + 2.00001 \dots x^{2} - 0.33352 \dots x + 4.01396 \dots = 0

的一个解:

x \in R

无解

解为

x \approx 1.37060 \dots, x \approx - 1.45413 \dots

作图

流行的例子

solvefor x,y=x^3+2

so l v e f or x, y = x^{3} + 2

x^{2} + x^{3} = 4352

(a^{2} + 2) (a) = 60

1 - x - x^{3} = 0

-2x(x^2-81)(x^2-3)=0

- 2 x (x^{2} - 81) (x^{2} - 3) = 0