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Beliebt Algebra >

2x^3+16=x^2+32x

Lösung

2 x^{3} + 16 = x^{2} + 32 x

Lösung

x = \frac{1}{2}, x = - 4, x = 4

+1

Dezimale

x = 0.5, x = - 4, x = 4

Schritte zur Lösung

2 x^{3} + 16 = x^{2} + 32 x

Verschiebe

32 x

auf die linke Seite

2 x^{3} + 16 - 32 x = x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

2 x^{3} + 16 - 32 x - x^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

2 x^{3} - x^{2} - 32 x + 16 = 0

Faktorisiere

2 x^{3} - x^{2} - 32 x + 16 : (2 x - 1) (x + 4) (x - 4)

(2 x - 1) (x + 4) (x - 4) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

2 x - 1 = 0 or x + 4 = 0 or x - 4 = 0

Löse

2 x - 1 = 0 : x = \frac{1}{2}

Löse

x + 4 = 0 : x = - 4

Löse

x - 4 = 0 : x = 4

Die Lösungen sind

x = \frac{1}{2}, x = - 4, x = 4

Graph

Beliebte Beispiele

2b^3+5=2(3)^3+5

2 b^{3} + 5 = 2 (3)^{3} + 5

2 - y^{2} = y^{4}

x^{4} = 9 x^{6}

30x+27x^2-3x^3=0

30 x + 27 x^{2} - 3 x^{3} = 0

x(x^2-49)(x^2+81)=0

x (x^{2} - 49) (x^{2} + 81) = 0