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Beliebt Algebra >

x^3+2.5x^2+11x+5=0

Lösung

x^{3} + 2.5 x^{2} + 11 x + 5 = 0

Lösung

x = - \frac{1}{2}, x = - 1 + 3 i, x = - 1 - 3 i

Schritte zur Lösung

x^{3} + 2.5 x^{2} + 11 x + 5 = 0

Multipliziere beide Seiten mit

10

10 x^{3} + 25 x^{2} + 110 x + 50 = 0

Faktorisiere

10 x^{3} + 25 x^{2} + 110 x + 50 : 5 (2 x + 1) (x^{2} + 2 x + 10)

5 (2 x + 1) (x^{2} + 2 x + 10) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

2 x + 1 = 0 or x^{2} + 2 x + 10 = 0

Löse

2 x + 1 = 0 : x = - \frac{1}{2}

Löse

x^{2} + 2 x + 10 = 0 : x = - 1 + 3 i, x = - 1 - 3 i

Die Lösungen sind

x = - \frac{1}{2}, x = - 1 + 3 i, x = - 1 - 3 i

Graph

Beliebte Beispiele

3 = x^{3}

x^2=x(12100x^2-220x+1)

x^{2} = x (12100 x^{2} - 220 x + 1)

\frac{125}{64} = 125 r^{6}

x^{6} + 3 x^{3} - 7 = 0

x^{4} - 12 x^{2} = 0