de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Algebra >

x^6+3x^3-7=0

Lösung

x^{6} + 3 x^{3} - 7 = 0

Lösung

x = 3 \frac{- 3 + 37}{2}, x = - 3 \frac{- 3 + 37}{2} \frac{1}{2} + 3 \frac{- 3 + 37}{2} \frac{3}{2} i, x = - 3 \frac{- 3 + 37}{2} \frac{1}{2} - 3 \frac{- 3 + 37}{2} \frac{3}{2} i, x = 3 \frac{- 3 - 37}{2}, x = - 3 \frac{- 3 - 37}{2} \frac{1}{2} + 3 \frac{- 3 - 37}{2} \frac{3}{2} i, x = - 3 \frac{- 3 - 37}{2} \frac{1}{2} - 3 \frac{- 3 - 37}{2} \frac{3}{2} i

Schritte zur Lösung

x^{6} + 3 x^{3} - 7 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

u = x^{3}

und

u^{2} = x^{6}

u^{2} + 3 u - 7 = 0

Löse

u^{2} + 3 u - 7 = 0 : u = \frac{- 3 + 37}{2}, u = \frac{- 3 - 37}{2}

u = \frac{- 3 + 37}{2}, u = \frac{- 3 - 37}{2}

Setze

u = x^{3} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{3} = \frac{- 3 + 37}{2} : x = 3 \frac{- 3 + 37}{2}, x = - 3 \frac{- 3 + 37}{2} \frac{1}{2} + 3 \frac{- 3 + 37}{2} \frac{3}{2} i, x = - 3 \frac{- 3 + 37}{2} \frac{1}{2} - 3 \frac{- 3 + 37}{2} \frac{3}{2} i

Löse

x^{3} = \frac{- 3 - 37}{2} : x = 3 \frac{- 3 - 37}{2}, x = - 3 \frac{- 3 - 37}{2} \frac{1}{2} + 3 \frac{- 3 - 37}{2} \frac{3}{2} i, x = - 3 \frac{- 3 - 37}{2} \frac{1}{2} - 3 \frac{- 3 - 37}{2} \frac{3}{2} i

Die Lösungen sind

x = 3 \frac{- 3 + 37}{2}, x = - 3 \frac{- 3 + 37}{2} \frac{1}{2} + 3 \frac{- 3 + 37}{2} \frac{3}{2} i, x = - 3 \frac{- 3 + 37}{2} \frac{1}{2} - 3 \frac{- 3 + 37}{2} \frac{3}{2} i, x = 3 \frac{- 3 - 37}{2}, x = - 3 \frac{- 3 - 37}{2} \frac{1}{2} + 3 \frac{- 3 - 37}{2} \frac{3}{2} i, x = - 3 \frac{- 3 - 37}{2} \frac{1}{2} - 3 \frac{- 3 - 37}{2} \frac{3}{2} i

Graph

Beliebte Beispiele

x^{4} - 12 x^{2} = 0

x^{6} - 14 x^{3} + 40 = 0

solvefor x,x^3+y^3=6

so l v e f or x, x^{3} + y^{3} = 6

3 x^{5} - 5 x^{3} = 0

60x^5+120x^4+60x^3=0

60 x^{5} + 120 x^{4} + 60 x^{3} = 0