x^2-x^5+6=0

Lösung

x^{2} - x^{5} + 6 = 0

x \approx 1.52821 \dots

Schritte zur Lösung

x^{2} - x^{5} + 6 = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

- x^{5} + x^{2} + 6 = 0

Bestimme eine Lösung für

- x^{5} + x^{2} + 6 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 1.52821 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{- x ^{5} + x ^{2} + 6}{x - 1.52821 \dots} = - x^{4} - 1.52821 \dots x^{3} - 2.33545 \dots x^{2} - 2.56909 \dots x - 3.92613 \dots

- x^{4} - 1.52821 \dots x^{3} - 2.33545 \dots x^{2} - 2.56909 \dots x - 3.92613 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

- x^{4} - 1.52821 \dots x^{3} - 2.33545 \dots x^{2} - 2.56909 \dots x - 3.92613 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

x \approx 1.52821 \dots

5 x^{3} - 23 x^{2} + 29 x - 15 = 0

(x + 2)^{4} = 0

x = 9 x^{6} x 1 0^{22} x 1 0^{23}

0 = 3 x^{4} - 8 x^{3} + 6 x^{2}

x^{3} + 4 x^{2} + 8 x = 0