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Beliebt Algebra >

solvefor x,y^2=cx^4-2

Lösung

löse nach

x, y^{2} = c x^{4} - 2

Lösung

x = \frac{y ^{2} + 2}{c}, x = - \frac{y ^{2} + 2}{c}, x = i 4 \frac{y ^{2} + 2}{c}, x = - i 4 \frac{y ^{2} + 2}{c}

Schritte zur Lösung

y^{2} = c x^{4} - 2

Tausche die Seiten

c x^{4} - 2 = y^{2}

Verschiebe

2

auf die rechte Seite

c x^{4} = y^{2} + 2

Teile beide Seiten durch

c; c \neq = 0

x^{4} = \frac{y ^{2} + 2}{c}; c \neq = 0

Schreibe die Gleichung um mit

u = x^{2}

und

u^{2} = x^{4}

u^{2} = \frac{y ^{2} + 2}{c}

Löse

u^{2} = \frac{y ^{2} + 2}{c} : u = \frac{y ^{2} + 2}{c}, u = - \frac{y ^{2} + 2}{c}

u = \frac{y ^{2} + 2}{c}, u = - \frac{y ^{2} + 2}{c}

Setze

u = x^{2} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{2} = \frac{y ^{2} + 2}{c} : x = \frac{y ^{2} + 2}{c}, x = - \frac{y ^{2} + 2}{c}

Löse

x^{2} = - \frac{y ^{2} + 2}{c} : x = i 4 \frac{y ^{2} + 2}{c}, x = - i 4 \frac{y ^{2} + 2}{c}

Die Lösungen sind

x = \frac{y ^{2} + 2}{c}, x = - \frac{y ^{2} + 2}{c}, x = i 4 \frac{y ^{2} + 2}{c}, x = - i 4 \frac{y ^{2} + 2}{c}

Graph

Beliebte Beispiele

x^{16} - 1 = 0

(x+3)(x^2+3x+5)=x^2+3x

(x + 3) (x^{2} + 3 x + 5) = x^{2} + 3 x

x^{3} + 2 x^{2} - 2 x = 0

x^{3} + x^{2} - 36 = 0

5x^3+x^2-45x-9=0

5 x^{3} + x^{2} - 45 x - 9 = 0