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Beliebt Algebra >

(x+3)(x^2+3x+5)=x^2+3x

Lösung

(x + 3) (x^{2} + 3 x + 5) = x^{2} + 3 x

Lösung

x = - 3, x = - 1 + 2 i, x = - 1 - 2 i

Schritte zur Lösung

(x + 3) (x^{2} + 3 x + 5) = x^{2} + 3 x

Schreibe

(x + 3) (x^{2} + 3 x + 5)

um:

x^{3} + 6 x^{2} + 14 x + 15

x^{3} + 6 x^{2} + 14 x + 15 = x^{2} + 3 x

Verschiebe

3 x

auf die linke Seite

x^{3} + 6 x^{2} + 11 x + 15 = x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

x^{3} + 5 x^{2} + 11 x + 15 = 0

Faktorisiere

x^{3} + 5 x^{2} + 11 x + 15 : (x + 3) (x^{2} + 2 x + 5)

(x + 3) (x^{2} + 2 x + 5) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x + 3 = 0 or x^{2} + 2 x + 5 = 0

Löse

x + 3 = 0 : x = - 3

Löse

x^{2} + 2 x + 5 = 0 : x = - 1 + 2 i, x = - 1 - 2 i

Die Lösungen sind

x = - 3, x = - 1 + 2 i, x = - 1 - 2 i

Graph

Beliebte Beispiele

x^{3} + 2 x^{2} - 2 x = 0

x^{3} + x^{2} - 36 = 0

5x^3+x^2-45x-9=0

5 x^{3} + x^{2} - 45 x - 9 = 0

x^3-30x^2+80x-400=0

x^{3} - 30 x^{2} + 80 x - 400 = 0

z^{3} - 64 = 0