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Beliebt Algebra >

y^3+y^2=9y+9

Lösung

y^{3} + y^{2} = 9 y + 9

Lösung

y = - 1, y = - 3, y = 3

Schritte zur Lösung

y^{3} + y^{2} = 9 y + 9

Verschiebe

9

auf die linke Seite

y^{3} + y^{2} - 9 = 9 y

Verschiebe

9 y

auf die linke Seite

y^{3} + y^{2} - 9 - 9 y = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

y^{3} + y^{2} - 9 y - 9 = 0

Faktorisiere

y^{3} + y^{2} - 9 y - 9 : (y + 1) (y + 3) (y - 3)

(y + 1) (y + 3) (y - 3) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

y + 1 = 0 or y + 3 = 0 or y - 3 = 0

Löse

y + 1 = 0 : y = - 1

Löse

y + 3 = 0 : y = - 3

Löse

y - 3 = 0 : y = 3

Die Lösungen sind

y = - 1, y = - 3, y = 3

Graph

Beliebte Beispiele

54 = x^{4}

(1-3x)^4-5(1-3x)^2+4=0

(1 - 3 x)^{4} - 5 (1 - 3 x)^{2} + 4 = 0

0 = 4 x^{3} + 16 x - 20

x^3-6x^2+3x+1=0

x^{3} - 6 x^{2} + 3 x + 1 = 0

y^3+4y^2-36y=144

y^{3} + 4 y^{2} - 36 y = 144