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Beliebt Algebra >

z^4+2-2sqrt(3i)=0

Lösung

z^{4} + 2 - 2 3 i = 0

Lösung

z = 4 23 i - 2, z = - 4 23 i - 2, z = i 4 23 i - 2, z = - i 4 23 i - 2

Schritte zur Lösung

z^{4} + 2 - 2 3 i = 0

Schreibe

z^{4} + 2 - 2 3 i

um:

z^{4} + 2 - 23 i

z^{4} + 2 - 23 i = 0

Schreibe die Gleichung um mit

u = z^{2}

und

u^{2} = z^{4}

u^{2} + 2 - 23 i = 0

Löse

u^{2} + 2 - 23 i = 0 : u = 23 i - 2, u = - 23 i - 2

u = 23 i - 2, u = - 23 i - 2

Setze

u = z^{2} w i e d er e in,

löse für

z

Löse

z^{2} = 23 i - 2 : z = 4 23 i - 2, z = - 4 23 i - 2

Löse

z^{2} = - 23 i - 2 : z = i 4 23 i - 2, z = - i 4 23 i - 2

Die Lösungen sind

z = 4 23 i - 2, z = - 4 23 i - 2, z = i 4 23 i - 2, z = - i 4 23 i - 2

Beliebte Beispiele

4x^3-12x^2-9x+27=0

4 x^{3} - 12 x^{2} - 9 x + 27 = 0

3 x - 1 = (x - 1)^{3}

2x^4-4x^3-2x+1=0

2 x^{4} - 4 x^{3} - 2 x + 1 = 0

-3x^3-5x^2-2x=0

- 3 x^{3} - 5 x^{2} - 2 x = 0

3x^1-4x^2-7x^3=-2

3 x^{1} - 4 x^{2} - 7 x^{3} = - 2