3x^3-3x+1=0

Lösung

3 x^{3} - 3 x + 1 = 0

x \approx 0.39493 \dots, x \approx 0.74222 \dots, x \approx - 1.13715 \dots

Schritte zur Lösung

3 x^{3} - 3 x + 1 = 0

Bestimme eine Lösung für

3 x^{3} - 3 x + 1 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 0.39493 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{3 x ^{3} - 3 x + 1}{x - 0.39493 \dots} = 3 x^{2} + 1.18479 \dots x - 2.53208 \dots

3 x^{2} + 1.18479 \dots x - 2.53208 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

3 x^{2} + 1.18479 \dots x - 2.53208 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 0.74222 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{3 x ^{2} + 1.18479 \dots x - 2.53208 \dots}{x - 0.74222 \dots} = 3 x + 3.41147 \dots

3 x + 3.41147 \dots \approx 0

x \approx - 1.13715 \dots

Die Lösungen sind

x \approx 0.39493 \dots, x \approx 0.74222 \dots, x \approx - 1.13715 \dots

x^{4} + 3 x^{2} - 28 = 0

x^{3} + x^{2} + 3 x + 3 = 0

512 x^{3} = 8

[1 + x^{2} - x^{1} - x^{3} + x] = 43

64 - x^{3} = 0