English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

x+2=1.21x^{10}

Решение

x + 2 = 1.21 x^{10}

x \approx - 0.98279 \dots, x \approx 1.09859 \dots

Шаги решения

x + 2 = 1.21 x^{10}

Умножьте обе части на

100

100 x + 200 = 121 x^{10}

Поменяйте стороны

121 x^{10} = 100 x + 200

Переместите

200

влево

121 x^{10} - 200 = 100 x

Переместите

100 x

влево

121 x^{10} - 200 - 100 x = 0

Запишите в стандартной форме

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

121 x^{10} - 100 x - 200 = 0

Найдите одно решение для

121 x^{10} - 100 x - 200 = 0

с использованием метода Ньютона-Рафсона:

x \approx - 0.98279 \dots

Примените деление столбиком:

\frac{121 x ^{10} - 100 x - 200}{x + 0.98279 \dots} = 121 x^{9} - 118.91803 \dots x^{8} + 116.87189 \dots x^{7} - 114.86096 \dots x^{6} + 112.88463 \dots x^{5} - 110.94231 \dots x^{4} + 109.03340 \dots x^{3} - 107.15734 \dots x^{2} + 105.31356 \dots x - 203.50150 \dots

121 x^{9} - 118.91803 \dots x^{8} + 116.87189 \dots x^{7} - 114.86096 \dots x^{6} + 112.88463 \dots x^{5} - 110.94231 \dots x^{4} + 109.03340 \dots x^{3} - 107.15734 \dots x^{2} + 105.31356 \dots x - 203.50150 \dots \approx 0

Найдите одно решение для

121 x^{9} - 118.91803 \dots x^{8} + 116.87189 \dots x^{7} - 114.86096 \dots x^{6} + 112.88463 \dots x^{5} - 110.94231 \dots x^{4} + 109.03340 \dots x^{3} - 107.15734 \dots x^{2} + 105.31356 \dots x - 203.50150 \dots = 0

с использованием метода Ньютона-Рафсона:

x \approx 1.09859 \dots

Примените деление столбиком:

\frac{121 x ^{9} - 118.91803 \dots x ^{8} + 116.87189 \dots x ^{7} - 114.86096 \dots x ^{6} + 112.88463 \dots x ^{5} - 110.94231 \dots x ^{4} + 109.03340 \dots x ^{3} - 107.15734 \dots x ^{2} + 105.31356 \dots x - 203.50150 \dots}{x - 1.09859 \dots} = 121 x^{8} + 14.01206 \dots x^{7} + 132.26549 \dots x^{6} + 30.44535 \dots x^{5} + 146.33177 \dots x^{4} + 49.81717 \dots x^{3} + 163.76234 \dots x^{2} + 72.75128 \dots x + 185.23782 \dots

121 x^{8} + 14.01206 \dots x^{7} + 132.26549 \dots x^{6} + 30.44535 \dots x^{5} + 146.33177 \dots x^{4} + 49.81717 \dots x^{3} + 163.76234 \dots x^{2} + 72.75128 \dots x + 185.23782 \dots \approx 0

Найдите одно решение для

121 x^{8} + 14.01206 \dots x^{7} + 132.26549 \dots x^{6} + 30.44535 \dots x^{5} + 146.33177 \dots x^{4} + 49.81717 \dots x^{3} + 163.76234 \dots x^{2} + 72.75128 \dots x + 185.23782 \dots = 0

с использованием метода Ньютона-Рафсона:

Решения для

x \in R

нет

Решениями являются

x \approx - 0.98279 \dots, x \approx 1.09859 \dots