ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある代数 >

(z+1)^4=z^4

解

(z + 1)^{4} = z^{4}

解

z = - \frac{1}{2}, z = - \frac{1}{2} + i \frac{1}{2}, z = - \frac{1}{2} - i \frac{1}{2}

解答ステップ

(z + 1)^{4} = z^{4}

拡張

(z + 1)^{4} : z^{4} + 4 z^{3} + 6 z^{2} + 4 z + 1

z^{4} + 4 z^{3} + 6 z^{2} + 4 z + 1 = z^{4}

z^{4}

を左側に移動します

4 z^{3} + 6 z^{2} + 4 z + 1 = 0

因数

4 z^{3} + 6 z^{2} + 4 z + 1 : (2 z + 1) (2 z^{2} + 2 z + 1)

(2 z + 1) (2 z^{2} + 2 z + 1) = 0

零因子の原則を使用:

ab = 0

ならば

a = 0

または

b = 0

2 z + 1 = 0 or 2 z^{2} + 2 z + 1 = 0

解く

2 z + 1 = 0 : z = - \frac{1}{2}

解く

2 z^{2} + 2 z + 1 = 0 : z = - \frac{1}{2} + i \frac{1}{2}, z = - \frac{1}{2} - i \frac{1}{2}

解答は

z = - \frac{1}{2}, z = - \frac{1}{2} + i \frac{1}{2}, z = - \frac{1}{2} - i \frac{1}{2}

グラフ

人気の例

0.15 = (1 + x)^{3} - 1

x(x^3+i)=i(x-1)+sqrt(3)

x (x^{3} + i) = i (x - 1) + 3

x^{3} + 6 x = 0

16m^4+48m^2+36=0

16 m^{4} + 48 m^{2} + 36 = 0

9 - 16 x^{5} - 5 x = 7