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Beliebt Algebra >

(2x+1)^4+4(2x+1)^2=12

Lösung

(2 x + 1)^{4} + 4 (2 x + 1)^{2} = 12

Lösung

x \approx 0.20710 \dots, x \approx - 1.20710 \dots

Schritte zur Lösung

(2 x + 1)^{4} + 4 (2 x + 1)^{2} = 12

Schreibe

(2 x + 1)^{4} + 4 (2 x + 1)^{2}

um:

16 x^{4} + 32 x^{3} + 40 x^{2} + 24 x + 5

16 x^{4} + 32 x^{3} + 40 x^{2} + 24 x + 5 = 12

Verschiebe

12

auf die linke Seite

16 x^{4} + 32 x^{3} + 40 x^{2} + 24 x - 7 = 0

Bestimme eine Lösung für

16 x^{4} + 32 x^{3} + 40 x^{2} + 24 x - 7 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 0.20710 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{16 x ^{4} + 32 x ^{3} + 40 x ^{2} + 24 x - 7}{x - 0.20710 \dots} = 16 x^{3} + 35.31370 \dots x^{2} + 47.31370 \dots x + 33.79898 \dots

16 x^{3} + 35.31370 \dots x^{2} + 47.31370 \dots x + 33.79898 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

16 x^{3} + 35.31370 \dots x^{2} + 47.31370 \dots x + 33.79898 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 1.20710 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{16 x ^{3} + 35.31370 \dots x ^{2} + 47.31370 \dots x + 33.79898 \dots}{x + 1.20710 \dots} = 16 x^{2} + 15.99999 \dots x + 28

16 x^{2} + 15.99999 \dots x + 28 \approx 0

Bestimme eine Lösung für

16 x^{2} + 15.99999 \dots x + 28 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Die Lösungen sind

x \approx 0.20710 \dots, x \approx - 1.20710 \dots

Graph

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