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人気のある代数 >

(2x+1)^4+4(2x+1)^2=12

解

(2 x + 1)^{4} + 4 (2 x + 1)^{2} = 12

解

x \approx 0.20710 \dots, x \approx - 1.20710 \dots

解答ステップ

(2 x + 1)^{4} + 4 (2 x + 1)^{2} = 12

拡張

(2 x + 1)^{4} + 4 (2 x + 1)^{2} : 16 x^{4} + 32 x^{3} + 40 x^{2} + 24 x + 5

16 x^{4} + 32 x^{3} + 40 x^{2} + 24 x + 5 = 12

12

を左側に移動します

16 x^{4} + 32 x^{3} + 40 x^{2} + 24 x - 7 = 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

16 x^{4} + 32 x^{3} + 40 x^{2} + 24 x - 7 = 0

の解を1つ求める:

x \approx 0.20710 \dots

長除法を適用する:

\frac{16 x ^{4} + 32 x ^{3} + 40 x ^{2} + 24 x - 7}{x - 0.20710 \dots} = 16 x^{3} + 35.31370 \dots x^{2} + 47.31370 \dots x + 33.79898 \dots

16 x^{3} + 35.31370 \dots x^{2} + 47.31370 \dots x + 33.79898 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

16 x^{3} + 35.31370 \dots x^{2} + 47.31370 \dots x + 33.79898 \dots = 0

の解を1つ求める:

x \approx - 1.20710 \dots

長除法を適用する:

\frac{16 x ^{3} + 35.31370 \dots x ^{2} + 47.31370 \dots x + 33.79898 \dots}{x + 1.20710 \dots} = 16 x^{2} + 15.99999 \dots x + 28

16 x^{2} + 15.99999 \dots x + 28 \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

16 x^{2} + 15.99999 \dots x + 28 = 0

の解を1つ求める:

以下の解はない:

x \in R

解答は

x \approx 0.20710 \dots, x \approx - 1.20710 \dots

グラフ

人気の例

x^{4} - 6 x^{2} + 9 = 0

3x^3+5x^2+4x-1=0

3 x^{3} + 5 x^{2} + 4 x - 1 = 0

2x^3-3x^2-8x-3=0

2 x^{3} - 3 x^{2} - 8 x - 3 = 0

v^3-2v^2-16v=-32

v^{3} - 2 v^{2} - 16 v = - 32

r^4-2r^3+10r^2-18r+9=0

r^{4} - 2 r^{3} + 10 r^{2} - 18 r + 9 = 0