x^3-7x+4=0

Lösung

x^{3} - 7 x + 4 = 0

x \approx 0.60270 \dots, x \approx 2.29240 \dots, x \approx - 2.89510 \dots

Schritte zur Lösung

x^{3} - 7 x + 4 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} - 7 x + 4 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 0.60270 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} - 7 x + 4}{x - 0.60270 \dots} = x^{2} + 0.60270 \dots x - 6.63674 \dots

x^{2} + 0.60270 \dots x - 6.63674 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} + 0.60270 \dots x - 6.63674 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 2.29240 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{2} + 0.60270 \dots x - 6.63674 \dots}{x - 2.29240 \dots} = x + 2.89510 \dots

x + 2.89510 \dots \approx 0

x \approx - 2.89510 \dots

Die Lösungen sind

x \approx 0.60270 \dots, x \approx 2.29240 \dots, x \approx - 2.89510 \dots

so l v e f or y, x = y^{3} - 6

x^{3} - 6 x^{2} + 13 x - 12 = 0

x^{2} - 5 x = 2 x^{3} - 4 x^{2} - x + 6

1200 = 600 x^{2} (3 - x)

x^{4} - 3 x^{2} = 10