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(x+2)^4=(x-10)^2

Solución

(x + 2)^{4} = (x - 10)^{2}

Solución

x = 1, x = - 6, x = - \frac{3}{2} + i \frac{47}{2}, x = - \frac{3}{2} - i \frac{47}{2}

Pasos de solución

(x + 2)^{4} = (x - 10)^{2}

Desarrollar

(x + 2)^{4} : x^{4} + 8 x^{3} + 24 x^{2} + 32 x + 16

Desarrollar

(x - 10)^{2} : x^{2} - 20 x + 100

x^{4} + 8 x^{3} + 24 x^{2} + 32 x + 16 = x^{2} - 20 x + 100

Mover

100

al lado izquierdo

x^{4} + 8 x^{3} + 24 x^{2} + 32 x - 84 = x^{2} - 20 x

Mover

20 x

al lado izquierdo

x^{4} + 8 x^{3} + 24 x^{2} + 52 x - 84 = x^{2}

Mover

x^{2}

al lado izquierdo

x^{4} + 8 x^{3} + 23 x^{2} + 52 x - 84 = 0

Factorizar

x^{4} + 8 x^{3} + 23 x^{2} + 52 x - 84 : (x - 1) (x + 6) (x^{2} + 3 x + 14)

(x - 1) (x + 6) (x^{2} + 3 x + 14) = 0

Utilizando el teorema de factor cero: si

ab = 0

entonces

a = 0

o

b = 0

x - 1 = 0 or x + 6 = 0 or x^{2} + 3 x + 14 = 0

Resolver

x - 1 = 0 : x = 1

Resolver

x + 6 = 0 : x = - 6

Resolver

x^{2} + 3 x + 14 = 0 : x = - \frac{3}{2} + i \frac{47}{2}, x = - \frac{3}{2} - i \frac{47}{2}

Las soluciones son

x = 1, x = - 6, x = - \frac{3}{2} + i \frac{47}{2}, x = - \frac{3}{2} - i \frac{47}{2}

Ejemplos populares

x^{5} = - 2

solvefor x,3y^3=3x^3+11y-3 resolver para

x, 3 y^{3} = 3 x^{3} + 11 y - 3

6x^4+3x^3+2x^2+x=0

6 x^{4} + 3 x^{3} + 2 x^{2} + x = 0

24x^3-2x^2-5x+1=0

24 x^{3} - 2 x^{2} - 5 x + 1 = 0

16 x^{4} = 81