solvefor y,y^3=x^3-9x

Lösung

löse nach

y, y^{3} = x^{3} - 9 x

y = 3 x^{3} - 9 x, y = - \frac{3 x ^{3} - 9 x}{2} + \frac{3 x ^{3} - 9 x 3}{2} i, y = - \frac{3 x ^{3} - 9 x}{2} - \frac{3 x ^{3} - 9 x 3}{2} i

Schritte zur Lösung

y^{3} = x^{3} - 9 x

Für

x^{3} = f (a)

sind die Lösungen

x = 3 f (a), 3 f (a) \frac{- 1 - 3 i}{2}, 3 f (a) \frac{- 1 + 3 i}{2}

y = 3 x^{3} - 9 x, y = 3 x^{3} - 9 x \frac{- 1 + 3 i}{2}, y = 3 x^{3} - 9 x \frac{- 1 - 3 i}{2}

Vereinfache

3 x^{3} - 9 x \frac{- 1 + 3 i}{2} : - \frac{3 x ^{3} - 9 x}{2} + \frac{3 x ^{3} - 9 x 3}{2} i

Vereinfache

3 x^{3} - 9 x \frac{- 1 - 3 i}{2} : - \frac{3 x ^{3} - 9 x}{2} - \frac{3 x ^{3} - 9 x 3}{2} i

y = 3 x^{3} - 9 x, y = - \frac{3 x ^{3} - 9 x}{2} + \frac{3 x ^{3} - 9 x 3}{2} i, y = - \frac{3 x ^{3} - 9 x}{2} - \frac{3 x ^{3} - 9 x 3}{2} i

x^{4} - 4 x^{2} + 5 = 0 - 1

0 = x^{3} - 4 x^{2} - 25 x + 100

x^{3} + 2 x^{2} - 10 x = 0

r^{3} + 2 r^{2} + r = 0

x^{3} - 45 x = 4 x^{2}