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Beliebt Algebra >

x^2-6=6-x^3

Lösung

x^{2} - 6 = 6 - x^{3}

Lösung

x = 2, x = - \frac{3}{2} + i \frac{15}{2}, x = - \frac{3}{2} - i \frac{15}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} - 6 = 6 - x^{3}

Tausche die Seiten

6 - x^{3} = x^{2} - 6

Verschiebe

6

auf die linke Seite

- x^{3} + 12 = x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

- x^{3} + 12 - x^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

- x^{3} - x^{2} + 12 = 0

Faktorisiere

- x^{3} - x^{2} + 12 : - (x - 2) (x^{2} + 3 x + 6)

- (x - 2) (x^{2} + 3 x + 6) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x - 2 = 0 or x^{2} + 3 x + 6 = 0

Löse

x - 2 = 0 : x = 2

Löse

x^{2} + 3 x + 6 = 0 : x = - \frac{3}{2} + i \frac{15}{2}, x = - \frac{3}{2} - i \frac{15}{2}

Die Lösungen sind

x = 2, x = - \frac{3}{2} + i \frac{15}{2}, x = - \frac{3}{2} - i \frac{15}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

x^{4} - 2 x^{2} + a = 0

x^{10} = 3

(x - 1)^{3} = 17

(x - 1)^{3} = - 8

x^3+2x^2+3x+1=0

x^{3} + 2 x^{2} + 3 x + 1 = 0