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Beliebt Algebra >

x^4+2x^3=x^2+2x

Lösung

x^{4} + 2 x^{3} = x^{2} + 2 x

Lösung

x = 0, x = - 2, x = - 1, x = 1

Schritte zur Lösung

x^{4} + 2 x^{3} = x^{2} + 2 x

Verschiebe

2 x

auf die linke Seite

x^{4} + 2 x^{3} - 2 x = x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

x^{4} + 2 x^{3} - 2 x - x^{2} = 0

Faktorisiere

x^{4} + 2 x^{3} - 2 x - x^{2} : x (x + 2) (x + 1) (x - 1)

x (x + 2) (x + 1) (x - 1) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x = 0 or x + 2 = 0 or x + 1 = 0 or x - 1 = 0

Löse

x + 2 = 0 : x = - 2

Löse

x + 1 = 0 : x = - 1

Löse

x - 1 = 0 : x = 1

Die Lösungen sind

x = 0, x = - 2, x = - 1, x = 1

Graph

Beliebte Beispiele

x (9 + x) (x - 2) = 4

x^4-5x^2-10x-6=0

x^{4} - 5 x^{2} - 10 x - 6 = 0

100x^3-45x^2-58x+24=0

100 x^{3} - 45 x^{2} - 58 x + 24 = 0

9z^3+13z-2022=0

9 z^{3} + 13 z - 2022 = 0

x^{2} (x - 3) = 12 - 4 x