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Beliebt Algebra >

x^2(x-3)=12-4x

Lösung

x^{2} (x - 3) = 12 - 4 x

Lösung

x = 3, x = 2 i, x = - 2 i

Schritte zur Lösung

x^{2} (x - 3) = 12 - 4 x

Schreibe

x^{2} (x - 3)

um:

x^{3} - 3 x^{2}

x^{3} - 3 x^{2} = 12 - 4 x

Verschiebe

4 x

auf die linke Seite

x^{3} - 3 x^{2} + 4 x = 12

Verschiebe

12

auf die linke Seite

x^{3} - 3 x^{2} + 4 x - 12 = 0

Faktorisiere

x^{3} - 3 x^{2} + 4 x - 12 : (x - 3) (x^{2} + 4)

(x - 3) (x^{2} + 4) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x - 3 = 0 or x^{2} + 4 = 0

Löse

x - 3 = 0 : x = 3

Löse

x^{2} + 4 = 0 : x = 2 i, x = - 2 i

Die Lösungen sind

x = 3, x = 2 i, x = - 2 i

Graph

Beliebte Beispiele

x^6+x^4-2x^3-2x+1=0

x^{6} + x^{4} - 2 x^{3} - 2 x + 1 = 0

-λ^3-λ^2+8λ+12=0

- λ^{3} - λ^{2} + 8 λ + 12 = 0

6x^4+8x^2=26x^3

6 x^{4} + 8 x^{2} = 26 x^{3}

x^3-8x^2+217x+224=0

x^{3} - 8 x^{2} + 217 x + 224 = 0

(12+x)/2 =(x^2+36)^2

\frac{12 + x}{2} = (x^{2} + 36)^{2}