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Beliebt Algebra >

d^2(d^2+1)=1

Lösung

d^{2} (d^{2} + 1) = 1

Lösung

d = \frac{- 1 + 5}{2}, d = - \frac{- 1 + 5}{2}, d = \frac{- 1 - 5}{2}, d = - \frac{- 1 - 5}{2}

Schritte zur Lösung

d^{2} (d^{2} + 1) = 1

Schreibe

d^{2} (d^{2} + 1)

um:

d^{4} + d^{2}

d^{4} + d^{2} = 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

d^{4} + d^{2} - 1 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

u = d^{2}

und

u^{2} = d^{4}

u^{2} + u - 1 = 0

Löse

u^{2} + u - 1 = 0 : u = \frac{- 1 + 5}{2}, u = \frac{- 1 - 5}{2}

u = \frac{- 1 + 5}{2}, u = \frac{- 1 - 5}{2}

Setze

u = d^{2} w i e d er e in,

löse für

d

Löse

d^{2} = \frac{- 1 + 5}{2} : d = \frac{- 1 + 5}{2}, d = - \frac{- 1 + 5}{2}

Löse

d^{2} = \frac{- 1 - 5}{2} : d = \frac{- 1 - 5}{2}, d = - \frac{- 1 - 5}{2}

Die Lösungen sind

d = \frac{- 1 + 5}{2}, d = - \frac{- 1 + 5}{2}, d = \frac{- 1 - 5}{2}, d = - \frac{- 1 - 5}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

y^{3} = - 125

x^3+3x^2-25x+21=0

x^{3} + 3 x^{2} - 25 x + 21 = 0

(x^2+2x)^2=2x^2+4x+3

(x^{2} + 2 x)^{2} = 2 x^{2} + 4 x + 3

p^{3} - 144 p = 0

x^{3} - 9 x^{2} - 22 x = 0