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Beliebt Algebra >

y^3+3y^2=81y+243

Lösung

y^{3} + 3 y^{2} = 81 y + 243

Lösung

y = - 3, y = - 9, y = 9

Schritte zur Lösung

y^{3} + 3 y^{2} = 81 y + 243

Verschiebe

243

auf die linke Seite

y^{3} + 3 y^{2} - 243 = 81 y

Verschiebe

81 y

auf die linke Seite

y^{3} + 3 y^{2} - 243 - 81 y = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

y^{3} + 3 y^{2} - 81 y - 243 = 0

Faktorisiere

y^{3} + 3 y^{2} - 81 y - 243 : (y + 3) (y + 9) (y - 9)

(y + 3) (y + 9) (y - 9) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

y + 3 = 0 or y + 9 = 0 or y - 9 = 0

Löse

y + 3 = 0 : y = - 3

Löse

y + 9 = 0 : y = - 9

Löse

y - 9 = 0 : y = 9

Die Lösungen sind

y = - 3, y = - 9, y = 9

Graph

Beliebte Beispiele

(x+1)^3-(x-1)=6x(x-3)

(x + 1)^{3} - (x - 1) = 6 x (x - 3)

x^{3} - 7 x - 8 = 0

675 = 5 x^{3}

2 x^{3} - 1 - x^{6} + 1 = 0

-x^3+2x^2+7x+2=0

- x^{3} + 2 x^{2} + 7 x + 2 = 0