6q^3+6=2q^3+506

Lösung

6 q^{3} + 6 = 2 q^{3} + 506

q = 5, q = - \frac{5}{2} + \frac{5 3}{2} i, q = - \frac{5}{2} - \frac{5 3}{2} i

Schritte zur Lösung

6 q^{3} + 6 = 2 q^{3} + 506

Verschiebe

6

auf die rechte Seite

6 q^{3} = 2 q^{3} + 500

Verschiebe

2 q^{3}

auf die linke Seite

4 q^{3} = 500

Teile beide Seiten durch

4

q^{3} = 125

Für

x^{3} = f (a)

sind die Lösungen

x = 3 f (a), 3 f (a) \frac{- 1 - 3 i}{2}, 3 f (a) \frac{- 1 + 3 i}{2}

q = 3125, q = 3125 \frac{- 1 + 3 i}{2}, q = 3125 \frac{- 1 - 3 i}{2}

3125 = 5

Vereinfache

3125 \frac{- 1 + 3 i}{2} : - \frac{5}{2} + \frac{5 3}{2} i

Vereinfache

3125 \frac{- 1 - 3 i}{2} : - \frac{5}{2} - \frac{5 3}{2} i

q = 5, q = - \frac{5}{2} + \frac{5 3}{2} i, q = - \frac{5}{2} - \frac{5 3}{2} i

(x - 1)^{5} = x^{2} (x - 3) + x

x^{5} - x - 2 = 0

x^{6} - 26 x^{3} = 27

2 x^{4} + 3 x^{3} + 5 x^{2} + 2 x + 6 = 0

0 = y^{3} + 24 y^{2} - 180 y + 432