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人気のある代数 >

r^4+10r^3-9^2-90r=0

解

r^{4} + 10 r^{3} - 9^{2} - 90 r = 0

解

r = - 1, r = - 9, r = - 3, r = 3

解答ステップ

r^{4} + 10 r^{3} - 9^{2} - 90 r = 0

拡張

r^{4} + 10 r^{3} - 9^{2} - 90 r : r^{4} + 10 r^{3} - 81 - 90 r

r^{4} + 10 r^{3} - 81 - 90 r = 0

標準的な形式で書く

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

r^{4} + 10 r^{3} - 90 r - 81 = 0

因数

r^{4} + 10 r^{3} - 90 r - 81 : (r + 1) (r + 9) (r + 3) (r - 3)

(r + 1) (r + 9) (r + 3) (r - 3) = 0

零因子の原則を使用:

ab = 0

ならば

a = 0

または

b = 0

r + 1 = 0 or r + 9 = 0 or r + 3 = 0 or r - 3 = 0

解く

r + 1 = 0 : r = - 1

解く

r + 9 = 0 : r = - 9

解く

r + 3 = 0 : r = - 3

解く

r - 3 = 0 : r = 3

解答は

r = - 1, r = - 9, r = - 3, r = 3

グラフ

人気の例

3 x^{5} - 5 x^{3} + 4 = 0

s(2s+0.1)^2=8*10^{-9}

s (2 s + 0.1)^{2} = 8 \cdot 1 0^{- 9}

3x^3-x-10x=-x^2+2x

3 x^{3} - x - 10 x = - x^{2} + 2 x

x^{4} - a^{4} = 0

x^{3} - 4 = 60