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x(3+x)^4+(3-x)^4=386

Solución

x (3 + x)^{4} + (3 - x)^{4} = 386

Solución

x \approx - 1.45604 \dots, x \approx 1.20325 \dots, x \approx - 10.46386 \dots

Pasos de solución

x (3 + x)^{4} + (3 - x)^{4} = 386

Desarrollar

x (3 + x)^{4} + (3 - x)^{4} : x^{5} + 13 x^{4} + 42 x^{3} + 162 x^{2} - 27 x + 81

x^{5} + 13 x^{4} + 42 x^{3} + 162 x^{2} - 27 x + 81 = 386

Mover

386

al lado izquierdo

x^{5} + 13 x^{4} + 42 x^{3} + 162 x^{2} - 27 x - 305 = 0

Encontrar una solución para

x^{5} + 13 x^{4} + 42 x^{3} + 162 x^{2} - 27 x - 305 = 0

utilizando el método de Newton-Raphson:

x \approx - 1.45604 \dots

Aplicar la división larga

Eq u a t i o n 0 : \frac{x ^{5} + 13 x ^{4} + 42 x ^{3} + 162 x ^{2} - 27 x - 305}{x + 1.45604 \dots} = x^{4} + 11.54395 \dots x^{3} + 25.19148 \dots x^{2} + 125.32007 \dots x - 209.47161 \dots

x^{4} + 11.54395 \dots x^{3} + 25.19148 \dots x^{2} + 125.32007 \dots x - 209.47161 \dots \approx 0

Encontrar una solución para

x^{4} + 11.54395 \dots x^{3} + 25.19148 \dots x^{2} + 125.32007 \dots x - 209.47161 \dots = 0

utilizando el método de Newton-Raphson:

x \approx 1.20325 \dots

Aplicar la división larga

Eq u a t i o n 0 : \frac{x ^{4} + 11.54395 \dots x ^{3} + 25.19148 \dots x ^{2} + 125.32007 \dots x - 209.47161 \dots}{x - 1.20325 \dots} = x^{3} + 12.74720 \dots x^{2} + 40.52962 \dots x + 174.08752 \dots

x^{3} + 12.74720 \dots x^{2} + 40.52962 \dots x + 174.08752 \dots \approx 0

Encontrar una solución para

x^{3} + 12.74720 \dots x^{2} + 40.52962 \dots x + 174.08752 \dots = 0

utilizando el método de Newton-Raphson:

x \approx - 10.46386 \dots

Aplicar la división larga

Eq u a t i o n 0 : \frac{x ^{3} + 12.74720 \dots x ^{2} + 40.52962 \dots x + 174.08752 \dots}{x + 10.46386 \dots} = x^{2} + 2.28334 \dots x + 16.63701 \dots

x^{2} + 2.28334 \dots x + 16.63701 \dots \approx 0

Encontrar una solución para

x^{2} + 2.28334 \dots x + 16.63701 \dots = 0

utilizando el método de Newton-Raphson:

Sin solución para

x \in R

Las soluciones son

x \approx - 1.45604 \dots, x \approx 1.20325 \dots, x \approx - 10.46386 \dots

Ejemplos populares

t^{6} - t^{2} = 0

2x^3+3x^2+50x+75=0

2 x^{3} + 3 x^{2} + 50 x + 75 = 0

x^{4} - x^{2} - 18 = 0

1.44 = 0.34 t^{3}

x^{6} = 2 \cdot x^{3}