x(x+2)(x-3)+3=0

Lösung

x (x + 2) (x - 3) + 3 = 0

x \approx 0.48003 \dots, x \approx - 2.25341 \dots, x \approx 2.77338 \dots

Schritte zur Lösung

x (x + 2) (x - 3) + 3 = 0

Schreibe

x (x + 2) (x - 3) + 3

um:

x^{3} - x^{2} - 6 x + 3

x^{3} - x^{2} - 6 x + 3 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} - x^{2} - 6 x + 3 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 0.48003 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} - x ^{2} - 6 x + 3}{x - 0.48003 \dots} = x^{2} - 0.51996 \dots x - 6.24960 \dots

x^{2} - 0.51996 \dots x - 6.24960 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} - 0.51996 \dots x - 6.24960 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 2.25341 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{2} - 0.51996 \dots x - 6.24960 \dots}{x + 2.25341 \dots} = x - 2.77338 \dots

x - 2.77338 \dots \approx 0

x \approx 2.77338 \dots

Die Lösungen sind

x \approx 0.48003 \dots, x \approx - 2.25341 \dots, x \approx 2.77338 \dots

x^{3} - 16 x^{2} + 64 x = 0

16 x^{4} - 145 x^{2} + 324 = 0

so l v e f or x, x^{3} - 5 x + 1 = - 0.8

x^{2} + 2 x - 9 = 2 x^{2} x

j (x) = x^{4}