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x(x+2)(x-3)+3=0

解答

x (x + 2) (x - 3) + 3 = 0

解答

x \approx 0.48003 \dots, x \approx - 2.25341 \dots, x \approx 2.77338 \dots

求解步骤

x (x + 2) (x - 3) + 3 = 0

展开

x (x + 2) (x - 3) + 3 : x^{3} - x^{2} - 6 x + 3

x^{3} - x^{2} - 6 x + 3 = 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

x^{3} - x^{2} - 6 x + 3 = 0

的一个解:

x \approx 0.48003 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{x ^{3} - x ^{2} - 6 x + 3}{x - 0.48003 \dots} = x^{2} - 0.51996 \dots x - 6.24960 \dots

x^{2} - 0.51996 \dots x - 6.24960 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

x^{2} - 0.51996 \dots x - 6.24960 \dots = 0

的一个解:

x \approx - 2.25341 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{x ^{2} - 0.51996 \dots x - 6.24960 \dots}{x + 2.25341 \dots} = x - 2.77338 \dots

x - 2.77338 \dots \approx 0

x \approx 2.77338 \dots

解为

x \approx 0.48003 \dots, x \approx - 2.25341 \dots, x \approx 2.77338 \dots

作图

流行的例子

x^3-16x^2+64x=0

x^{3} - 16 x^{2} + 64 x = 0

16x^4-145x^2+324=0

16 x^{4} - 145 x^{2} + 324 = 0

solvefor x,x^3-5x+1=-0.8

so l v e f or x, x^{3} - 5 x + 1 = - 0.8

x^{2} + 2 x - 9 = 2 x^{2} x

j (x) = x^{4}