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2x^3-x+12=x^4

Lösung

2 x^{3} - x + 12 = x^{4}

Lösung

x \approx 2.56155 \dots, x \approx - 1.56155 \dots

Schritte zur Lösung

2 x^{3} - x + 12 = x^{4}

Tausche die Seiten

x^{4} = 2 x^{3} - x + 12

Verschiebe

12

auf die linke Seite

x^{4} - 12 = 2 x^{3} - x

Verschiebe

x

auf die linke Seite

x^{4} - 12 + x = 2 x^{3}

Verschiebe

2 x^{3}

auf die linke Seite

x^{4} - 12 + x - 2 x^{3} = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

x^{4} - 2 x^{3} + x - 12 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{4} - 2 x^{3} + x - 12 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 2.56155 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{4} - 2 x ^{3} + x - 12}{x - 2.56155 \dots} = x^{3} + 0.56155 \dots x^{2} + 1.43844 \dots x + 4.68465 \dots

x^{3} + 0.56155 \dots x^{2} + 1.43844 \dots x + 4.68465 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} + 0.56155 \dots x^{2} + 1.43844 \dots x + 4.68465 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 1.56155 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} + 0.56155 \dots x ^{2} + 1.43844 \dots x + 4.68465 \dots}{x + 1.56155 \dots} = x^{2} - x + 3.00000 \dots

x^{2} - x + 3.00000 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} - x + 3.00000 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Die Lösungen sind

x \approx 2.56155 \dots, x \approx - 1.56155 \dots

Graph

Beliebte Beispiele

4x^3-12x^2+9x=0

4 x^{3} - 12 x^{2} + 9 x = 0

0.16 = (1 + x)^{3} - 1

4 t^{3} + 6 t + 2.5 = 25

3 x^{2} \cdot 2 x = 162

x (x + 2) (x - 4) = 2