x(x+2)(x-4)=2

Lösung

x (x + 2) (x - 4) = 2

x \approx - 0.27081 \dots, x \approx - 1.80978 \dots, x \approx 4.08060 \dots

Schritte zur Lösung

x (x + 2) (x - 4) = 2

Schreibe

x (x + 2) (x - 4)

um:

x^{3} - 2 x^{2} - 8 x

x^{3} - 2 x^{2} - 8 x = 2

Verschiebe

2

auf die linke Seite

x^{3} - 2 x^{2} - 8 x - 2 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} - 2 x^{2} - 8 x - 2 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 0.27081 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} - 2 x ^{2} - 8 x - 2}{x + 0.27081 \dots} = x^{2} - 2.27081 \dots x - 7.38502 \dots

x^{2} - 2.27081 \dots x - 7.38502 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} - 2.27081 \dots x - 7.38502 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 1.80978 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{2} - 2.27081 \dots x - 7.38502 \dots}{x + 1.80978 \dots} = x - 4.08060 \dots

x - 4.08060 \dots \approx 0

x \approx 4.08060 \dots

Die Lösungen sind

x \approx - 0.27081 \dots, x \approx - 1.80978 \dots, x \approx 4.08060 \dots

x^{4} + 3 x^{3} - 3 x^{2} - 7 x + 6 = 0

(2 x - 5)^{5} = 243

2 x^{3} - 3 x^{2} - 36 x = 0

x^{5} + 2 x - 7 = 50

u^{4} - u^{2} + 1 = 0