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x(x+2)(x-4)=2

解答

x (x + 2) (x - 4) = 2

解答

x \approx - 0.27081 \dots, x \approx - 1.80978 \dots, x \approx 4.08060 \dots

求解步骤

x (x + 2) (x - 4) = 2

展开

x (x + 2) (x - 4) : x^{3} - 2 x^{2} - 8 x

x^{3} - 2 x^{2} - 8 x = 2

将

2

para o lado esquerdo

x^{3} - 2 x^{2} - 8 x - 2 = 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

x^{3} - 2 x^{2} - 8 x - 2 = 0

的一个解:

x \approx - 0.27081 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{x ^{3} - 2 x ^{2} - 8 x - 2}{x + 0.27081 \dots} = x^{2} - 2.27081 \dots x - 7.38502 \dots

x^{2} - 2.27081 \dots x - 7.38502 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

x^{2} - 2.27081 \dots x - 7.38502 \dots = 0

的一个解:

x \approx - 1.80978 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{x ^{2} - 2.27081 \dots x - 7.38502 \dots}{x + 1.80978 \dots} = x - 4.08060 \dots

x - 4.08060 \dots \approx 0

x \approx 4.08060 \dots

解为

x \approx - 0.27081 \dots, x \approx - 1.80978 \dots, x \approx 4.08060 \dots

作图

流行的例子

x^4+3x^3-3x^2-7x+6=0

x^{4} + 3 x^{3} - 3 x^{2} - 7 x + 6 = 0

(2 x - 5)^{5} = 243

2x^3-3x^2-36x=0

2 x^{3} - 3 x^{2} - 36 x = 0

x^{5} + 2 x - 7 = 50

u^{4} - u^{2} + 1 = 0