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Beliebt Algebra >

x^4+a^2=0

Lösung

x^{4} + a^{2} = 0

Lösung

x = \frac{a}{2} + i \frac{a}{2}, x = - \frac{a}{2} - i \frac{a}{2}

Schritte zur Lösung

x^{4} + a^{2} = 0

Verschiebe

a^{2}

auf die rechte Seite

x^{4} = - a^{2}

Schreibe die Gleichung um mit

u = x^{2}

und

u^{2} = x^{4}

u^{2} = - a^{2}

Löse

u^{2} = - a^{2} : u = - a^{2}, u = - - a^{2}

u = - a^{2}, u = - - a^{2}

Setze

u = x^{2} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{2} = - a^{2} : x = \frac{a}{2} + i \frac{a}{2}, x = - \frac{a}{2} - i \frac{a}{2}

Löse

x^{2} = - - a^{2} : x = \frac{a}{2} + i \frac{a}{2}, x = - \frac{a}{2} - i \frac{a}{2}

Die Lösungen sind

x = \frac{a}{2} + i \frac{a}{2}, x = - \frac{a}{2} - i \frac{a}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

4 x^{4} + 2 x^{2} - 56 = 0

0 = 2 x^{3} - 3 x + 1

0 = (x - 1)^{3} - 2

x^{3} - 15 x = 0

- 3 x^{2} x = - 7