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Beliebt Algebra >

x^2(x+8)^2=140

Lösung

x^{2} (x + 8)^{2} = 140

Lösung

x \approx 1.27561 \dots, x \approx - 1.95847 \dots, x \approx - 6.04152 \dots, x \approx - 9.27561 \dots

Schritte zur Lösung

x^{2} (x + 8)^{2} = 140

Schreibe

x^{2} (x + 8)^{2}

um:

x^{4} + 16 x^{3} + 64 x^{2}

x^{4} + 16 x^{3} + 64 x^{2} = 140

Verschiebe

140

auf die linke Seite

x^{4} + 16 x^{3} + 64 x^{2} - 140 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{4} + 16 x^{3} + 64 x^{2} - 140 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 1.27561 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{4} + 16 x ^{3} + 64 x ^{2} - 140}{x - 1.27561 \dots} = x^{3} + 17.27561 \dots x^{2} + 86.03711 \dots x + 109.75060 \dots

x^{3} + 17.27561 \dots x^{2} + 86.03711 \dots x + 109.75060 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} + 17.27561 \dots x^{2} + 86.03711 \dots x + 109.75060 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 1.95847 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} + 17.27561 \dots x ^{2} + 86.03711 \dots x + 109.75060 \dots}{x + 1.95847 \dots} = x^{2} + 15.31714 \dots x + 56.03892 \dots

x^{2} + 15.31714 \dots x + 56.03892 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} + 15.31714 \dots x + 56.03892 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 6.04152 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{2} + 15.31714 \dots x + 56.03892 \dots}{x + 6.04152 \dots} = x + 9.27561 \dots

x + 9.27561 \dots \approx 0

x \approx - 9.27561 \dots

Die Lösungen sind

x \approx 1.27561 \dots, x \approx - 1.95847 \dots, x \approx - 6.04152 \dots, x \approx - 9.27561 \dots

Graph

Beliebte Beispiele

10135=4617*(1+x)^{11}

10135 = 4617 \cdot (1 + x)^{11}

C - C^{3} = 15

2 x^{3} - 6 x^{2} + 2 x = 0

(x - 3)^{2} (x + 1) = 0

x^4-0x^3-2x^2-0x+1=0

x^{4} - 0 x^{3} - 2 x^{2} - 0 x + 1 = 0