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x^2(x+8)^2=140

解答

x^{2} (x + 8)^{2} = 140

解答

x \approx 1.27561 \dots, x \approx - 1.95847 \dots, x \approx - 6.04152 \dots, x \approx - 9.27561 \dots

求解步骤

x^{2} (x + 8)^{2} = 140

展开

x^{2} (x + 8)^{2} : x^{4} + 16 x^{3} + 64 x^{2}

x^{4} + 16 x^{3} + 64 x^{2} = 140

将

140

para o lado esquerdo

x^{4} + 16 x^{3} + 64 x^{2} - 140 = 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

x^{4} + 16 x^{3} + 64 x^{2} - 140 = 0

的一个解:

x \approx 1.27561 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{x ^{4} + 16 x ^{3} + 64 x ^{2} - 140}{x - 1.27561 \dots} = x^{3} + 17.27561 \dots x^{2} + 86.03711 \dots x + 109.75060 \dots

x^{3} + 17.27561 \dots x^{2} + 86.03711 \dots x + 109.75060 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

x^{3} + 17.27561 \dots x^{2} + 86.03711 \dots x + 109.75060 \dots = 0

的一个解:

x \approx - 1.95847 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{x ^{3} + 17.27561 \dots x ^{2} + 86.03711 \dots x + 109.75060 \dots}{x + 1.95847 \dots} = x^{2} + 15.31714 \dots x + 56.03892 \dots

x^{2} + 15.31714 \dots x + 56.03892 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

x^{2} + 15.31714 \dots x + 56.03892 \dots = 0

的一个解:

x \approx - 6.04152 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{x ^{2} + 15.31714 \dots x + 56.03892 \dots}{x + 6.04152 \dots} = x + 9.27561 \dots

x + 9.27561 \dots \approx 0

x \approx - 9.27561 \dots

解为

x \approx 1.27561 \dots, x \approx - 1.95847 \dots, x \approx - 6.04152 \dots, x \approx - 9.27561 \dots

作图

流行的例子

10135=4617*(1+x)^{11}

10135 = 4617 \cdot (1 + x)^{11}

C - C^{3} = 15

2 x^{3} - 6 x^{2} + 2 x = 0

(x - 3)^{2} (x + 1) = 0

x^4-0x^3-2x^2-0x+1=0

x^{4} - 0 x^{3} - 2 x^{2} - 0 x + 1 = 0