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Beliebt Algebra >

(x+2)(x+3)(x+8)(x+12)=54x^2

Lösung

(x + 2) (x + 3) (x + 8) (x + 12) = 54 x^{2}

Lösung

x = - 2 (- 19 + 5), x = - 2 (19 + 5)

+1

Dezimale

x = - 1.28220 \dots, x = - 18.71779 \dots

Schritte zur Lösung

(x + 2) (x + 3) (x + 8) (x + 12) = 54 x^{2}

Schreibe

(x + 2) (x + 3) (x + 8) (x + 12)

um:

x^{4} + 25 x^{3} + 202 x^{2} + 600 x + 576

x^{4} + 25 x^{3} + 202 x^{2} + 600 x + 576 = 54 x^{2}

Verschiebe

54 x^{2}

auf die linke Seite

x^{4} + 25 x^{3} + 148 x^{2} + 600 x + 576 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{4} + 25 x^{3} + 148 x^{2} + 600 x + 576 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 1.28220 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{4} + 25 x ^{3} + 148 x ^{2} + 600 x + 576}{x + 1.28220 \dots} = x^{3} + 23.71779 \dots x^{2} + 117.58898 \dots x + 449.22714 \dots

x^{3} + 23.71779 \dots x^{2} + 117.58898 \dots x + 449.22714 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} + 23.71779 \dots x^{2} + 117.58898 \dots x + 449.22714 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 18.71779 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} + 23.71779 \dots x ^{2} + 117.58898 \dots x + 449.22714 \dots}{x + 18.71779 \dots} = x^{2} + 5 x + 24

x^{2} + 5 x + 24 \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} + 5 x + 24 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Nähere der algebraischen Form an

x \approx - 1.28220 \dots : x = - 2 (- 19 + 5)

x \approx - 18.71779 \dots : x = - 2 (19 + 5)

x = - 2 (- 19 + 5), x = - 2 (19 + 5)

Die Lösungen sind

x = - 2 (- 19 + 5), x = - 2 (19 + 5)

Graph

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