g(n)=3n^3+15n^2+5n

Lösung

g (n) = 3 n^{3} + 15 n^{2} + 5 n

n = 0, n = \frac{- 15 + 12 g + 165}{6}, n = \frac{- 15 - 12 g + 165}{6}

Schritte zur Lösung

g (n) = 3 n^{3} + 15 n^{2} + 5 n

Fasse zusammen

g n = 3 n^{3} + 15 n^{2} + 5 n

Tausche die Seiten

3 n^{3} + 15 n^{2} + 5 n = g n

Verschiebe

g n

auf die linke Seite

3 n^{3} + 15 n^{2} + 5 n - g n = 0

Faktorisiere

3 n^{3} + 15 n^{2} + 5 n - g n : n (3 n^{2} + 15 n + 5 - g)

n (3 n^{2} + 15 n + 5 - g) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

n = 0 or 3 n^{2} + 15 n + 5 - g = 0

Löse

3 n^{2} + 15 n + 5 - g = 0 : n = \frac{- 15 + 12 g + 165}{6}, n = \frac{- 15 - 12 g + 165}{6}

Die Lösungen sind

n = 0, n = \frac{- 15 + 12 g + 165}{6}, n = \frac{- 15 - 12 g + 165}{6}

x^{3} - 4 x^{2} - 5 = 0

x^{4} + 2 i x^{2} - 1 = 0

r^{3} - 6 r^{2} + 12 r - 8 = 0

2 x^{4} + 5 x^{3} + 4 - x^{2} = 0

a^{10} = 15 a^{15}, a^{5} = 5